Per prima cosa preparate la salsa che vi servirà anche per inumidire l'arrosto. Tritate finemente la cipolla e l'aglio e metteteli a dorare nell'olio e nello strutto. Dopo pochi minuti aggiungete il peperone rosso che avrete tritato finemente, la buccia grattugiata di un'arancia e il succo di arance molto mature. In ultimo aggiungete un po' di sale e un po' di zucchero. Strofinate il dorso di maiale con un misto di sale, timo in polvere, rosmarino fresco tritato, menta tritata e un poco di pepe di Caienna. Mettete la carne così aromatizzata sulla griglia, che avrete precedentemente imburrata, in forno già caldo. Versate invece la salsa nel recipiente sotto la griglia. Durante la cottura spennellate continuamente l'arrosto con la salsa. Se dovesse risultare troppo densa aggiungete ancora un poco di succo d'arancia. Cuocete il tutto per un paio d'ore circa. Quando l'arrosto è ben cotto, tagliatelo a fette dello spessore di un dito che disporrete su un piatto di portata. Guarnitele di fette di arance e di olive e copritele di salsa, sciolta con un po' di succo d'arancia e con un poco di rum. Potrete servire questo squisito piatto con contorno di riso bollito.