In una pentola sciogliete il burro, insaporitevi la cipolla tritata e poi aggiungete la lattugialavata, asciugata e tagliata a striscioline. Aggiungete 3/4 di acqua e cuocete a fuoco dolce per circa venti minuti. Unite le patate tagliate a dadini e proseguite la cottura piumeno per un'ora. Frullate il tutto a lungo per ottenere un composto denso e cremoso. Versate il frullato in una pentola, regolate sale e pepe, fate scaldare. Intanto in una zuppiera sbattete le uova con il formaggio e versatevi sopra la zuppa di lattugiaben calda. Servite con fettine di pane leggermente imburrato e tostato.