Lavate le zucchine e tagliatele a fiammifero. Raccoglietele in una padella antiaderente e ponete per alcuni minuti sul fuoco a fiamma viva per farle asciugare un po'. Salate, pepate e tenete da parte in caldo. Sbattete leggermente le uova, salate, pepate, unite un po' di prezzemolo fresco tritato finemente. In una padella scaldate un cucchiaio d'olio e una noce di burro, versatevi le uova sbattute e cuocete l'omelette in modo che resti asciutta sotto e morbida sopra. Ricopritene meta con le zucchine, ripiegatela, lasciate sul fuoco per un minuto, poi fate scivolare l'omelette sul piatto da portata e servitela.