Lessate le patate, scolatele, pelatele e schiacciatele con una forchetta in una terrina o passatele nello schiacciapatate. Unitevi le uova sode tritate grossolanamente e il tonno sgocciolato e sbriciolato. Lavorando con un cucchiaio, incorporate il prezzemolo o il basilico e la panna. Tagliate a meta nel senso della lunghezza i cetrioli, quindi scavateli un poco con un cucchiaino ricavando delle barchette. Asciugate un poco l'interno dei cetrioli con carta assorbente da cucina. Aggiustate di sale e pepe la farcia, quindi distribuitela nei cetrioli e lasciate riposare in frigorifero le barchette di cetriolo 1/2 ora prima di servirle. Accomodate i cetrioli su un piatto da portata, guarnite con il pomodoro tagliato a fettine o a spicchi e servite.