Tritare finemente le verdure e farle appassire nel burro e in 3 cucchiai di olio a fuoco dolce. Unire il miglio e farlo insaporire per circa 10 minuti, sempre a fuoco basso. Versarvi il brodo bollente e cuocere per altri 20 minuti. Aggiustare di sale. Prima di servire cospargere con il burro rimasto a fiocchetti e il grana grattugiato.