Mondate il radicchio, tagliatelo come per un'insalata. In una pentola scaldate il burro e fatevi appassire la parte bianca dei porri tagliata ad anelli sottili. Dopo 5 minuti unite il radicchio, spolverizzate di farina, mescolate bene, regolate sale e pepe. Coprite con il brodo e cuocete per un'ora. Disponete sul fondo di una pirofila dai bordi piuttosto alti le fette di pane, spolverizzatele con il formaggio, sopra versate la zuppa di radicchio calda. Lasciate gratinare in forno a 200 gradi.