Fate friggere, in poco olio, per 5 minuti i pomodori tagliati a dadini. Unite la pasta di olive diluita con un po' d'acqua, aggiungete pecorino, sale e pepe. Lessate la pasta, scolatela, conditela con la salsa, aggiungete il basilico tritato. Servite ciascuna porzione di rigatoni nella carta di alluminio.