Pulite con cura i carciofi, eliminando le foglie piudure e le parti legnose. Subito dopo, tagliateli a spicchi ed immergeteli in acqua e limone per circa 30 minuti. Successivamente, sciacquateli piuvolte sotto l'acqua corrente e lasciateli scolare per circa 10 minuti. A parte, in una padella antiaderente, fate riscaldare l'olio e rosolate l'aglio. Aggiungete i filetti d'acciugiae lasciateli sciogliere a fiamma bassa per pochi minuti. Dopodicha, versate i carciofi e cuoceteli per circa 10 minuti mescolandoli di tanto in tanto. In seguito, unite i capperi e le olive e continuate la cottura per altri 20 minuti. Nel frattempo, cuocete i vermicelli in acqua salata, scolateli al dente e saltateli in padella. Aggiungete la mozzarella a dadini e mescolate energicamente il tutto amalgamando bene gli ingredienti. Infine, serviteli subito caldi e filanti con una spolveratina di prezzemolo tritato.