Mettete la farina a fontana, aggiungete le uova ed impastate fino ad ottenere una pasta omogenea. Fate riposare per 20 minuti coprendo con un canovaccio o con pellicola per alimenti.
Affettate la zucca, privatela dei semi e di tutti i filamenti e cuocetela in forno gia caldo a 180° per una trentina di minuti, o comunque fino a quando non diventera morbida. Quindi privatela della buccia, passate la polpa nel passaverdura e ponetela su un tovagliolo ad asciugare per eliminare il liquido in eccesso.
Quando la polpa avra perso parte del suo liquido, riponetela in una ciotola e amalgamatela con 2/3 del Parmigiano e luovo, regolando a piacere di sale e noce moscata. Dopo aver mescolato tutto per bene, lasciate riposare il ripieno per circa mezzora.
Tirate la pasta in sfoglie sottili un paio di millimetri con il matterello o con laiuto dellapposita macchina e, con la punta di un coltellino, ricavate dei quadrati di 6 centimetri per lato.
Mettete al centro dei quadri dei mucchietti di ripieno grossi quanto una piccola noce. Ripiegateli a triangolo, schiacciate i bordi con le dita sigillandoli per bene per evitare che esca il ripieno durante la cottura.
Ripiegate gli angoli estremi del triangolo facendoli combaciare sul dito indice, dando forma ai cappellacci.
Fate cuocere la pasta in abbondante acqua salata bollente per 5 minuti. Scolatela aiutandovi con un mestolo forato in modo che i cappellacci non si rompano, poneteli direttamente nei piatti, conditeli con il burro fuso e il parmigiano grattugiato e servite.