In un tegame sul fuoco far scaldare l'olio e il burro e farvi rosolare i petti di pollo divisi in piccoli pezzi e insaporirli con sale e pepe. Farli colorire da ogni parte a fuoco vivace. Scolare il pollo e, nello stesso tegame, mettere la cipolla e l'aglio tritati finemente e farli rosolare per 2-3 minuti, aggiungere di nuovo i petti di pollo, scaldarli, bagnarli con il vino bianco e farlo evaporare a fuoco vivace. Aggiungere le olive e far cuocere a tegame coperto per 15 minuti circa; poco prima di togliere dal fuoco unire il basilico tagliuzzato.