Lavate accuratamente la pollastra e asciugatela. Lavate e spazzolate il tartufo, quindi tagliatelo a fettine sottili. Per il ripieno fate scaldare il burro in una casseruola e rosolatevi i fegatini, a calore moderato, dopodicha toglieteli dalla padella e tagliateli a pezzetti. Mettete a bagno il pane in una ciotola con il latte, poi trasferitelo in una terrina insieme ai fegatini, all'uovo, al Cognac e ad eventuali rimanenze del tartufo. Mescolate bene e insaporite con sale e pepe. Inserite le fettine di tartufo sotto la pelle del dorso e delle cosce del volatile, distribuendole in modo uniforme. Cospargete la cavita addominale con sale e pepe, quindi inseritevi il ripieno preparato, senza eccedere. Cucite bene l'apertura e ridate alla pollastra la forma originale. Infine avvolgetela in un telo di cotone. Versate in una capace casseruola il vino bianco e il brodo, unite le verdure, i grani di pepe e il bouquet garni e fate cuocere a fiamma bassa per 15 minuti. Mettete nel recipiente anche la pollastra, portate lentamente ad ebollizione e fate cuocere per circa 1 ora e 1/2 a casseruola scoperta. Al termine, togliete il volatile dal brodo e mettetelo in caldo. Passate al setaccio il fondo di cottura, raccoglietelo nella stessa casseruola e fatelo ridurre a fiamma bassa fino ad ottenere circa 1/2 l di liquido. In un tegamino fate fondere dolcemente il burro e fatevi dorare la farina, quindi unite il soffritto al fondo di cottura ridotto e fate cuocere, mescolando, per un quarto d'ora. In ultimo incorporate al sughetto l'uovo mescolato alla panna. Liberate la pollastra dall'involucro, mettetela nel recipiente con la salsa e fatela scaldare, quindi servite.